โรงเรียนบ้านดอน(ศรีเสริมกสิกร)ตั้งอยู่เลขที่ 37/35 ถนนข้าหลวง ตำบลในเวียง อำเภอเมืองน่าน จังหวัดน่าน สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาน่าน เขต 1 สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ โทร 054-719-441 เปิดสอนระดับชั้นอนุบาลปีที่ 1 ถึงระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เนื้อที่ 10 ไร่ 1 งาน 2 ตารางวา เขตพื้นที่บริการ ตำบลในเวียง เขตเทศบาลเมืองน่าน https://www.sriserm.ac.th
เมื่อ พ.ศ. 2445 เจ้าอาวาสวัดหัวเวียงใต้ ชื่อพระภิกษุวุฒิสอน ได้สร้างอาคารเล็ก ๆ ขึ้นที่ถนนสุมนเทวราช ด้านล่างติดสะพานดินด้านใต้ ซึ่งอยู่หน้าวัดหัวเวียงใต้ในปัจจุบันนี้ แล้วตั้งชื่อโรงเรียนนี้ว่า “วุฒิสอนวิทยา” อยู่ในอุปถัมภ์ของเจ้าอาวาสองค์นี้ตลอดมา พระครูธรรมรักษ์ญาณโพธิ์ เป็นครูใหญ่ได้รับนิตยภัตเดือนละ 30 บาท สามเณรบุญศรี ชัยวุฒิ เป็นครูรอง ได้รับนิตยภัตเดือนละเท่าไหร่ไม่ปรากฏ นักเรียนมีแต่เพศชายมีทั้งภิกษุสามเณรประมาณ 50 คน
ต่อมาประมาณพ.ศ. 2455 ไม่มีครูและผู้อุปถัมภ์ โรงเรียนก็ชำรุดทรุดโทรมเจ้าอาวาสองค์ใหม่ชื่อพระกรรณิการ์กับกำนันชื่อขุนวิสุทธิธาดา ได้ร่วมกันสร้างอาคารเรียนใหม่โดยย้ายไปทางทิศด้านเหนือข้างสะพานดินติดถนนสุมนเทวราชหน้าวัดเดิม แล้วตั้งชื่อโรงเรียนใหม่ว่า “กรรณิการ์วิสุทธิ์” สามเณรสังวาลคุณสิทธิ์เป็นครูใหญ่ได้รับเงินเดือนจากศึกษาพลีเดือนละ 3 – 4 บาท
ต่อมาพ.ศ. 2464 รัฐบาลได้ประกาศ พรบ.ประถมศึกษา บังคับทั้งเด็กชายและเด็กหญิงเข้าเรียน อาคารเรียนจึงคับแคบสถานที่ไม่กว้างขวางจึงย้ายเลื่อนลงมาทางด้านตะวันออก ตั้งอาคารเรียนติดถนนข้าหลวง หน้าโรงเรียนกสิกรรมคือที่ตั้งโรงเรียนบ้านดอนศรีเสริมกสิกรในปัจจุบันนี้และได้ตั้งชื่อโรงเรียนว่า “วิสุทธิ์ประสิทธิ์ศิลป์”
ต่อมาโรงเรียนวิสุทธิ์ประสิทธิ์ศิลป์ชำรุดจึงย้ายไปรวมกับโรงเรียนกสิกรรมบริเวณโรงเรียนบ้านดอนศรีเสริมกสิกรในปัจจุบันนี้
ต่อมาโรงเรียนกสิกรรมยุบเลิก พระยากรุงศรีสวัสดิ์การ ผู้เป็นเจ้าเมืองได้ตั้งชื่อโรงเรียนใหม่ว่า “ศรีเสริมกสิกร” จนถึงพ.ศ. 2495 กระทรวงศึกษาธิการได้วางระเบียบว่าด้วยการเรียกชื่อโรงเรียนประชาบาลและเทศบาลขึ้น โดยที่โรงเรียนนี้ตั้งอยู่หมู่บ้านดอนจึงเรียกชื่อโรงเรียนนี้ว่า “โรงเรียนบ้านดอน(ศรีเสริมกสิกร)” จนถึงปัจจุบันนี้
โรงเรียนมีเขตบริการรับนักเรียนเข้าเรียนทั้งในเขตเทศบาล นอกเขตเทศบาล และเขตอำเภอใกล้เคียง มีลูกศิษย์จบการศึกษาจำนวนหลายรุ่น ประสบความสำเร็จในการประกอบอาชีพจำนวนมากมาย การบริหารงานของโรงเรียนเดิมเป็นตำแหน่งครูใหญ่ ต่อมาเป็นตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ และปัจจุบันมีผู้บริหารโรงเรียน คือ นายสถิตพงษ์ หมื่นโฮ้ง เป็นตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน และโรงเรียนบ้านดอน(ศรีเสริมกสิกร) ได้จัดการศึกษาออกเป็น 2 ระดับ ได้แก่ระดับการศึกษาปฐมวัยและระดับประถมศึกษา ในระดับปฐมวัยเปิดสอนระดับชั้นอนุบาล 1 – 3 และระดับประถมศึกษาเปิดสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6 ตามหลักสูตรปกติและหลักสูตรเทียบเคียงมาตรฐานสากล โครงการห้องเรียนสองภาษา MEP (Mini English Program) โครงการห้องเรียนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี (SMT) ของ สสวท. และโครงการห้องเรียนวิทยาศาสตร์พลังสิบ